المرجحة أضعافا مضاعفة - الحركة - متوسط - خوارزمية

لدي سلسلة زمنية لأسعار الأسهم وأتمنى حساب المتوسط ​​المتحرك على مدى عشر دقائق (انظر الرسم البياني أدناه). وحيث أن القراد السعري يحدث بشكل متقطع (أي أنها ليست دورية) فإنه يبدو من الأسلم حساب المتوسط ​​المتحرك المرجح زمنيا. في الرسم البياني هناك أربعة تغيرات الأسعار: A، B، C و D، مع الثلاثة الأخيرة تحدث داخل النافذة. لاحظ أن B فقط يحدث بعض الوقت في النافذة (قل 3 دقائق)، قيمة A لا يزال يساهم في الحساب. في الواقع، بقدر ما أستطيع أن أقول الحساب يجب أن يستند فقط على قيم A و B و C (وليس D) والمدد بينهما والنقطة التالية (أو في حالة A: المدة بين البداية من نافذة الوقت و B). في البداية D لن يكون لها أي تأثير كما ترجيح الوقت سيكون صفر. هل هذا صحيح على افتراض أن هذا هو الصحيح، بلدي القلق هو أن المتوسط ​​المتحرك سوف تتخطى أكثر من حساب غير مرجحة (التي من شأنها أن تمثل قيمة D على الفور)، ومع ذلك، فإن الحساب غير المرجح له عيوبه الخاصة: يكون لها تأثير كبير على النتيجة حيث أن الأسعار الأخرى على الرغم من كونها خارج نافذة الوقت. من المرجح أن يكون هناك أي نصيحة حول النهج الذي يبدو أفضل، أو ما إذا كان نهج بديل (أو مختلط) يستحق النظر طلب 14 أبريل 12 في 21: 35 المنطق الخاص بك هو الصحيح. ماذا تريد أن تستخدم المتوسط ​​على الرغم من دون معرفة أن من الصعب إعطاء أي نصيحة. ولعل البديل هو النظر في متوسط ​​التشغيل A، وعندما تأتي قيمة جديدة V، احسب المتوسط ​​الجديد A ليكون (1-c) أكف، حيث c بين 0 و 1. بهذه الطريقة فإن القراد الأحدث وتأثير أقوى، وتأثير القراد القديمة تبدد مع مرور الوقت. هل يمكن أن يكون حتى ج تعتمد على الوقت منذ القراد السابقة (ج تصبح أصغر كما القراد الاقتراب). في النموذج الأول (الترجيح) فإن المتوسط ​​سيكون مختلفا كل ثانية (حيث أن القراءات القديمة تحصل على وزن أقل وقراءات جديدة أعلى) بحيث تتغير دائما والتي قد لا تكون مرغوبة. مع النهج الثاني، وأسعار تجعل فجأة يقفز كما أسعار جديدة الحصول على وعرض القديمة تختفي من النافذة. أجاب أبريل 14 12 في 21:50 يأتي الاقتراحان من العالم المنفصل، ولكن قد تجد مصدر إلهام لحالتك الخاصة. إلقاء نظرة على التمهيد الأسي. في هذا النهج يمكنك إدخال عامل التمهيد (01) الذي يسمح لك لتغيير تأثير العناصر الأخيرة على قيمة التوقعات (يتم تعيين العناصر القديمة الأوزان المتناقصة أضعافا مضاعفة): لقد خلق الرسوم المتحركة بسيطة لكيفية تمهيد الأسي سوف تتبع سلسلة زمنية موحدة x 1 1 1 1 3 3 2 2 2 1 مع ثلاثة مختلفة: إلقاء نظرة على بعض تقنيات التعلم التعزيزية (أنظر إلى طرق الخصم المختلفة) على سبيل المثال التعلم التدريجي و Q-ليارنينغ. نعم، المتوسط ​​المتحرك سوف يتأخر بالطبع. وذلك لأن قيمته هي معلومات تاريخية: فهو يلخص عينات من السعر على مدى ال 10 دقائق الماضية. هذا النوع من المتوسط ​​هو بطبيعته لاجي. وقد بنيت في إزاحة خمس دقائق (لأن متوسط ​​مربع دون تعويض سيتم على أساس - 5 دقائق، تتمحور حول العينة). إذا كان السعر في A لفترة طويلة ثم يتغير مرة واحدة إلى B، فإنه يأخذ 5 دقائق للوصول إلى المتوسط ​​(أب) 2. إذا كنت ترغب في المتوسطات وظيفة دون أي تحول في المجال، والوزن لديه توزع بالتساوي حول نقطة العينة. ولكن هذا من المستحيل القيام به للأسعار التي تحدث في الوقت الحقيقي، لأن البيانات المستقبلية غير متوفرة. إذا كنت تريد إجراء تغيير حديث، مثل D، يكون له تأثير أكبر، فاستخدم متوسطا يعطي وزنا أكبر للبيانات الحديثة أو لفترة زمنية أقصر أو كليهما. طريقة واحدة لتيسير البيانات هي ببساطة استخدام تراكم واحد (المقدر السلس) E واتخاذ عينات دورية من البيانات S. يتم تحديث ه على النحو التالي: I. e. (0 و 1) من الفرق بين عينة السعر الحالية S والمقدر E يضاف إلى E. إفترض أن السعر كان في A لفترة طويلة، بحيث يكون E في A، ومن ثم يتغير فجأة إلى B. وسوف يبدأ المقدر تتحرك نحو B بطريقة أسي (مثل التدفئة، تشارجينغديشارجينغ من مكثف، الخ). في البداية سوف تجعل قفزة كبيرة، ثم الزيادات أصغر وأصغر. مدى سرعة يتحرك يعتمد على K. إذا K هو 0، مقدر لا تتحرك على الإطلاق، وإذا K هو 1 أنه يتحرك على الفور. مع K يمكنك ضبط مقدار الوزن الذي تعطيه للمقدر مقابل العينة الجديدة. ويعطى مزيد من الوزن إلى عينات أكثر حداثة ضمنا، ونافذة العينة تمتد أساسا إلى ما لا نهاية: ويستند E على كل عينة القيمة التي وقعت من أي وقت مضى. على الرغم من بطبيعة الحال القديمة جدا لها بجانب أي تأثير على القيمة الحالية. طريقة بسيطة جدا وجميلة. أجاب أبريل 14 12 في 21:50 هذا هو نفس الجواب Tom39s. صيغته للقيمة الجديدة للمقدر هي (1 - K) E كس. والتي هي جبرية نفس E K (S - E). وهو عبارة عن مزج دالة بين المخرجات الحالية E والعينة S الجديدة حيث تتحكم قيمة K 0 و 1 في المزيج. الكتابة بهذه الطريقة لطيفة ومفيدة. إذا كان K 0.7، ونحن نأخذ 70 من S، و 30 من E، وهو نفس إضافة 70 من الفرق بين E و S العودة إلى E. نداش كاز أبر 14 12 في 22:15 في توسيع تومس الجواب، الصيغة مع الأخذ في الاعتبار التباعد بين القراد يمكن أن تكون رسمية (القراد وثيقة لها الترجيح أقل تناسبيا): a (تن - t ن -1) T هو، هو نسبة دلتا وقت الوصول على مدى فاصل زمني المتوسط ​​1 (استخدام السابق أو النقطة (1 - u) a (الاستكمال الداخلي الخطي أو فو (النقطة التالية) تم العثور على مزيد من المعلومات في الصفحة 59 من الكتاب مقدمة للتمويل عالي التردد. الاستكشاف إن التذبذب المتوسط ​​المتحرك أضعافا مضاعفة هو المقياس الأكثر شيوعا من المخاطر، لكنه يأتي في العديد من النكهات. في مقال سابق، أظهرنا كيفية حساب التقلبات التاريخية البسيطة. (لقراءة هذه المقالة، انظر استخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية.) استخدمنا غوغل بيانات سعر السهم الفعلي من أجل حساب التقلب اليومي على أساس 30 يوما من بيانات الأسهم في هذه المقالة، ونحن سوف وتحسين التقلب البسيط ومناقشة المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما). تاريخي مقابل التقلب الضمني أولا، يتيح وضع هذا المقياس في القليل من المنظور. هناك نهجان واسعان: التقلب التاريخي والضمني (أو الضمني). يفترض النهج التاريخي أن الماضي هو مقدمة نقيس التاريخ على أمل أن يكون التنبؤي. ومن ناحية أخرى، فإن التقلب الضمني يتجاهل التاريخ الذي يحل فيه التقلبات التي تنطوي عليها أسعار السوق. وهي تأمل أن يعرف السوق أفضل وأن سعر السوق يتضمن، حتى ولو ضمنا، تقديرا للآراء بشأن التقلب. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة، انظر استخدامات وحدود التقلب). إذا ركزنا على النهج التاريخية الثلاثة فقط (على اليسار أعلاه)، فإن لديهم خطوتين مشتركتين: حساب سلسلة العوائد الدورية تطبيق مخطط الترجيح أولا، نحن حساب العائد الدوري. ثاتس عادة سلسلة من العوائد اليومية حيث يتم التعبير عن كل عودة في مصطلحات معقدة باستمرار. لكل يوم، ونحن نأخذ السجل الطبيعي لنسبة أسعار الأسهم (أي السعر اليوم مقسوما على السعر أمس، وهلم جرا). هذا ينتج سلسلة من العوائد اليومية، من ش أنا ش أنا م. اعتمادا على عدد الأيام (م أيام) نحن قياس. وهذا يقودنا إلى الخطوة الثانية: هذا هو المكان الذي تختلف فيه النهج الثلاثة. في المقالة السابقة (باستخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية)، أظهرنا أنه في ظل اثنين من التبسيط المقبول، التباين البسيط هو متوسط ​​العوائد التربيعية: لاحظ أن هذه المبالغ كل من الإرجاع الدوري، ثم يقسم المجموع من قبل عدد الأيام أو الملاحظات (م). لذلك، في الواقع مجرد متوسط ​​من المربعات الدورية المربعة. وبعبارة أخرى، يعطى كل مربع مربعة وزن متساو. لذلك إذا كان ألفا (a) عامل ترجيح (على وجه التحديد، 1m)، فإن التباين البسيط يبدو شبيها بهذا: إوما يحسن على التباين البسيط ضعف هذا النهج هو أن جميع العوائد تكسب نفس الوزن. يوم أمس (الأخيرة جدا) عودة ليس لها تأثير أكثر على الفرق من الأشهر الماضية العودة. يتم إصلاح هذه المشكلة باستخدام المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما)، حيث يكون لعوائد أكثر حداثة وزنا أكبر على التباين. المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) يدخل لامدا. والتي تسمى المعلمة تمهيد. يجب أن يكون لامبدا أقل من واحد. وبموجب هذا الشرط، بدلا من الأوزان المتساوية، يتم ترجيح كل عائد مربعة بمضاعف على النحو التالي: على سبيل المثال، ريسكمتريكس تم، وهي شركة لإدارة المخاطر المالية، تميل إلى استخدام لامدا 0.94، أو 94. في هذه الحالة، (0-1.94) (.94) 0 6. العائد التربيعي التالي هو ببساطة مضاعف لامدا للوزن السابق في هذه الحالة 6 مضروبا في 94 5.64. والثالث أيام السابقة الوزن يساوي (1-0.94) (0.94) 2 5.30. ثاتس معنى الأسي في إوما: كل وزن هو مضاعف ثابت (أي لامدا، التي يجب أن تكون أقل من واحد) من وزن الأيام السابقة. وهذا يضمن التباين المرجح أو المنحاز نحو المزيد من البيانات الحديثة. (لمعرفة المزيد، راجع ورقة عمل إكسيل لتقلب غوغل.) يظهر أدناه الفرق بين تقلب ببساطة و إوما ل غوغل. التقلبات البسيطة تزن بشكل فعال كل عائد دوري بمقدار 0.196 كما هو موضح في العمود O (كان لدينا عامين من بيانات أسعار الأسهم اليومية، أي 509 عائد يومي و 1509 0.196). ولكن لاحظ أن العمود P تعيين وزن 6، ثم 5.64، ثم 5.3 وهلم جرا. هذا الفرق الوحيد بين التباين البسيط و إوما. تذكر: بعد أن نجمع السلسلة بأكملها (في العمود س) لدينا التباين، وهو مربع الانحراف المعياري. إذا أردنا التقلب، علينا أن نتذكر أن تأخذ الجذر التربيعي لهذا التباين. ما هو الفرق في التقلب اليومي بين التباين و إوما في حالة غوغل لها أهمية: التباين البسيط أعطانا تقلب يومي من 2.4 ولكن إوما أعطى تقلب يومي فقط 1.4 (انظر جدول البيانات لمزيد من التفاصيل). على ما يبدو، استقرت تقلبات غوغل في الآونة الأخيرة وبالتالي، قد يكون التباين البسيط مرتفع بشكل مصطنع. فارق اليوم هو وظيفة من بيور تباين أيام ستلاحظ أننا بحاجة إلى حساب سلسلة طويلة من الأثقال الهبوط أضعافا مضاعفة. لن نفعل الرياضيات هنا، ولكن واحدة من أفضل ملامح إوما هو أن السلسلة بأكملها يقلل بسهولة إلى صيغة عودية: ريكورسيف يعني أن المراجع التباين اليوم (أي وظيفة من التباين أيام سابقة). يمكنك أن تجد هذه الصيغة في جدول البيانات أيضا، وتنتج نفس النتيجة بالضبط كما حساب لونغاند يقول: التباين اليوم (تحت إوما) يساوي التباين الأمس (مرجحة من لامدا) بالإضافة إلى الأمتار مربعة العودة (وزنه من قبل ناقص لامدا). لاحظ كيف أننا مجرد إضافة فترتين معا: يوم أمس التباين المرجح والأمثلة المرجحة، مربعا العودة. ومع ذلك، لامدا هو لدينا تمهيد المعلمة. يشير ارتفاع اللامدا (مثل ريسكمتريكس 94) إلى انحطاط بطيء في السلسلة - من الناحية النسبية، سيكون لدينا المزيد من نقاط البيانات في السلسلة، وسوف تسقط ببطء أكثر. من ناحية أخرى، إذا قلنا من لامدا، فإننا نشير إلى انحلال أعلى: الأوزان تسقط بسرعة أكبر، ونتيجة مباشرة للتسوس السريع، يتم استخدام نقاط بيانات أقل. (في جدول البيانات، لامدا هو المدخلات، حتى تتمكن من تجربة مع حساسية لها). سوماري التقلب هو الانحراف المعياري لحظية من الأسهم ومقياس المخاطر الأكثر شيوعا. وهو أيضا الجذر التربيعي للتباين. يمكننا قياس التباين تاريخيا أو ضمنيا (التقلب الضمني). عند قياس تاريخيا، وأسهل طريقة هو التباين البسيط. ولكن الضعف مع التباين بسيط هو كل عوائد الحصول على نفس الوزن. لذلك نحن نواجه مفاضلة الكلاسيكية: نحن نريد دائما المزيد من البيانات ولكن المزيد من البيانات لدينا أكثر يتم تخفيف الحساب لدينا عن بعد (أقل أهمية) البيانات. ويحسن المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) على التباين البسيط بتخصيص أوزان للعائدات الدورية. من خلال القيام بذلك، يمكننا على حد سواء استخدام حجم عينة كبيرة ولكن أيضا إعطاء المزيد من الوزن لعوائد أكثر حداثة. (لعرض برنامج تعليمي حول هذا الموضوع، قم بزيارة سلحفاة بيونيك.) نهج إوما لديه ميزة جذابة واحدة: فإنه يتطلب البيانات المخزنة قليلا نسبيا. لتحديث تقديراتنا في أي وقت، نحن بحاجة فقط إلى تقدير مسبق لمعدل التباين وأحدث قيمة للمراقبة. ويتمثل الهدف الثانوي ل إوما في تتبع التغيرات في التقلب. وبالنسبة للقيم الصغيرة، تؤثر الملاحظات الأخيرة على التقدير فورا. وبالنسبة للقيم الأقرب إلى واحد، يتغير التقدير ببطء استنادا إلى التغيرات الأخيرة في عوائد المتغير الأساسي. تستخدم قاعدة بيانات ريسكمتريكس (التي تنتجها جي بي مورغان والمتاحة للجمهور) إوما مع لتحديث التقلبات اليومية. هام: لا تتحمل صيغة إوما متوسط ​​مستوى التباين على المدى الطويل. وبالتالي، فإن مفهوم التقلب يعني الانعكاس لا يتم التقاطه من قبل إوما. نماذج أرشغارتش هي أكثر ملاءمة لهذا الغرض. ويتمثل الهدف الثانوي ل إوما في تتبع التغيرات في التقلب، لذلك بالنسبة للقيم الصغيرة، تؤثر الملاحظة الأخيرة على التقدير على وجه السرعة، وبالنسبة للقيم الأقرب إلى واحد، يتغير التقدير ببطء إلى التغيرات الأخيرة في عوائد المتغير الأساسي. وتستخدم قاعدة بيانات ريسكمتريكس (التي تنتجها جي بي مورغان) والمتاحة للجمهور في عام 1994 نموذج إوما لتحديث تقديرات التقلبات اليومية. ووجدت الشركة أنه عبر مجموعة من متغيرات السوق، فإن هذه القيمة تعطي توقعات التباين التي تأتي أقرب إلى معدل التباين المحقق. وقد حسبت معدلات التباين المحققة في يوم معين كمتوسط ​​مرجح بالتساوي في الأيام ال 25 التالية. وبالمثل، لحساب القيمة المثلى لل لامدا لمجموعة البيانات لدينا، ونحن بحاجة لحساب التقلبات المحققة في كل نقطة. هناك عدة طرق، لذلك اختيار واحد. بعد ذلك، حساب مجموع الأخطاء المربعة (سس) بين تقدير إوما والتقلب المحقق. وأخيرا، تقليل سس عن طريق تغيير قيمة لامدا. يبدو بسيطا هو. التحدي الأكبر هو الاتفاق على خوارزمية لحساب التقلبات المحققة. على سبيل المثال، اختار الناس في ريسكمتريكس لاحقة 25 يوما لحساب معدل التباين المحقق. في حالتك، يمكنك اختيار الخوارزمية التي تستخدم حجم اليومية، هيلو أندور أسعار فتح-إغلاق. س 1: هل يمكننا استخدام إوما لتقدير التقلبات (أو التنبؤ بها) أكثر من خطوة واحدة إلى الأمام لا يفترض تمثيل التقلبات إوما متوسط ​​التقلب على المدى الطويل، وبالتالي فإن أي إوما ترجع ثابت لأي أفق للتنبؤ خارج خطوة واحدة القيمة: